Question

10．如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重力为G_物，动滑轮的重力为G_动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦．则工人所用的拉力为（　　）

• A． $\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{2}$+1
• B． $\frac{{G}_{物}}{2η}$
• C． $\frac{{G}_{物}+η{G}_{动}}{η}$
• D． $\frac{{G}_{动}}{2（1-η）}$

Answer 1

分析 （1）由图可知动滑轮绳子的有效股数为2，不计绳重和摩擦时，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出工人所用的拉力；
（2）根据W=Gh表示出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%表示出总功，根据s=nh表示出绳端移动的距离，利用W=Fs求出工人所用的拉力；
（3）额外功为克服动滑轮重力做的功，W_额=（1-η）W_总和W=Fs=Fnh表示出拉力的大小．

解答 解：（1）由图可知，n=2，
不计绳重和摩擦时，工人所用的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）；
（2）拉力做的有用功：
W_有=G_物h，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，拉力所做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{{G}_{物}h}{η}$，
由W=Fs=Fnh可得，工人所用的拉力：
F=$\frac{{G}_{物}}{nη}$=$\frac{{G}_{物}}{2η}$；
（3）由W_额=G_动h=（1-η）W_总=（1-η）Fs=（1-η）Fnh可得，工人所用的拉力：
F=$\frac{{G}_{动}}{n（1-η）}$=$\frac{{G}_{动}}{2（1-η）}$．
故选BD．

点评 本题考查了滑轮组拉力的计算，明确有用功和总功、额外功之间的关系是解题的关键．