Question

17．甲乙两个灯炮分别标有“36V  36W”“36V  72W”的字样，把它们接在72V的电路中，为了使两个灯泡都正常发光且消耗电功率最小的连接方式是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）分析选项中电路的连接方式，根据串并联电路的特点判断两灯泡是否能同时正常发光，能正常发光的求出电路中的电流，根据P=UI求出电路的总功率，然后比较得出符合题意的答案．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡正常发光时通过的电流分别为：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{36W}{36V}$=1A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{72W}{36V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{36V}{1A}$=36Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{36V}{2A}$=18Ω．
A．图是灯泡甲和灯泡乙串联，因串联电路中各处的电流相等，且两灯泡的额定电流不相等，所以两灯泡不可能同时正常发光；
B．图是甲灯泡与滑动变阻器并联后再与乙灯泡串联，因并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻，所以可以调节滑动变阻器使甲、乙两灯泡两端的电压均为36V，即两灯泡可以同时正常发光，此时电路中的电流I=I_甲=1A，电路的总功率P=UI=72V×1A=72W；
C．图是乙灯泡与滑动变阻器并联后再与甲灯泡串联，因乙灯泡正常发光时的电流2A大于甲灯泡正常发光时的电流1A，所以调节滑动变阻器时两灯泡不可能同时正常发光；
D．图是甲乙两灯泡并联后再与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器的滑片可知使接入电路中的电阻与两灯泡并联后的电阻相等，即两灯泡可以同时正常发光，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流I=I_甲+I_乙=1A+2A=3A，电路的总功率P=UI=72V×3A=216W．
综上可知，两个灯泡都正常发光且消耗电功率最小的连接方式是B．
故选B．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，正确的判断两灯泡是否能正常发光是解题的关键．