某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计.如图甲是其原理图．放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连．弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计.P与R2接触良好且不计摩擦)．已知物体A的质量为100kg.定值电阻R1=6?.R2是一根长为6cm的均匀电阻线.其最大阻值为24?.电源电压为6V.电流表的量程为0-0.6A．当� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

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某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，如图甲是其原理图．放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连．弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₂接触良好且不计摩擦）．已知物体A的质量为100kg，定值电阻R₁=6?，R₂是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），其最大阻值为24?，电源电压为6V，电流表的量程为0～0.6A．当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度△l与所受竖直向上的拉力F间的关系如图乙所示，问：
①要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的何处？
②闭合开关，当电流表示数为0.6A时，R₂接入电路中的电阻为多少？此时弹簧伸长了多少？
③在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是多少（g=10N/kg）？

分析（1）当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端，R₂接入电路的阻值最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为拉力计表盘的零刻度应标的位置；
（2）当电流表示数为0.6A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂接入电路中的电阻，根据R₂接入电路中的电阻与其长度成正比求出此时弹簧的伸长量；
（3）为保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.6A，当电流为0.6A时，拉环上拉力最大，求出了此时弹簧的伸长量，由图乙可知此时的拉力，根据G=mg求出物体的重力，物体A的重力减去最大拉力即为物块A对地面的最小压力，最大压力为拉力为零时，其压力大小等于物体的重力，然后得出答案．

解答解：①当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端，R₂接入电路的阻值最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+24Ω}$=0.2A，
即拉力计的零刻度应标在电流表表盘上0.2A处；
②当电流表示数为0.6A时，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
此时R₂接入电路中的电阻：
R₂′=R_总-R₁=10Ω-6Ω=4Ω，
因R₂接入电路中的电阻与其长度成正比，
所以，此时弹簧的伸长量：
△l=l-$\frac{6cm}{24Ω}$×R₂′=6cm-$\frac{6cm}{24Ω}$×4Ω=5cm；
③当电流表的示数为0.6A时，拉环上拉力最大，物体对地面的压力最小，
由②可知，此时弹簧的伸长量为5cm，
由图乙可知，最大拉力为750N，
物体A对地面的最小压力：
F_压=G-F_拉=mg-F_拉=100kg×10N/kg-750N=250N，
当F_拉=0时，物体对地面的压力最大，则最大压力：
F_N′=G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
故A对地面的压力F_压的范围为250N～1000N．
答：①拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的0.2A处；
②闭合开关，当电流表示数为0.6A时，R₂接入电路中的电阻为4Ω，此时弹簧伸长了5cm；
③在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是250N～1000N．