Question

18．定值电阻R₁为20欧，R₂是一个滑动变阻器，R₁R₂并联，当滑片在R₂阻值最大一端时电流表示数为0.3A，当滑片滑到R₂的中点时电流的示数为0.4A，求电源电压和R₂的阻值．

Answer 1

分析 R₁、R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律分别求出当滑片在R₂阻值最大一端和当滑片滑到R₂的中点时通过R₁、R₂的电流，然后并联电路的特点得出电流的关系式即可解答．

解答 解：由图可知：R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
当滑片在R₂阻值最大一端时，
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$；
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$；
即：0.3A=$\frac{U}{20Ω}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$---------------------①
当滑片滑到R₂的中点时，
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂′=$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{2U}{{R}_{2}}$；
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
I=I₁+I₂′=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{2U}{{R}_{2}}$；
即：0.4A=$\frac{U}{20Ω}$+$\frac{2U}{{R}_{2}}$------------------②
解①②得：U=4V；R₂=40Ω．
答：电源电压为4V；R₂的阻值是40Ω．

点评 本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要明白电路中各个用电器的连接情况，要知道串联电路电流和电压的规律．