Question

8．上海杜莎夫人蜡像馆中有按照与真人一比一比例制成的篮球明星姚明的蜡像，已知姚明身高226cm重1400N，其蜡像的密度为900kg/m³，人体的密度等于水的密度，g取10N/Kg，求：
（1）姚明的体积是多少？
（2）姚明蜡像重多少？
（3）若将姚明蜡像装进一个重300N的木制容器中，用起重机将其吊起，起重机至少对容器施加多少牛的力？若将这个容器匀速放下，起重机需对容器施加多少牛的力？

Answer 1

分析 （1）已知姚明的质量和密度，可以得到其体积；
（2）姚明蜡像的体积和姚明的体积相等，已知蜡的密度和体积，利用公式m=ρV得到姚明蜡像的质量．
（3）蜡像重力加上容器重力，即为总重力，将这个容器匀速放下，起重机的拉力等于其总重力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，姚明的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{140kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.14m³；
（2）蜡像的体积V₁=V=0.14m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，蜡像的质量为：
m₁=ρ_蜡V₁=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg；
蜡像的重力G=m₁g=126kg×10N/kg=1260N，
（3）用起重机将其吊起，起重机容器施加的力F=G_总=G+G_容=1260+300N=1560N；
将这个容器匀速放下，由二力平衡条件可知，起重机需对容器施加的力也为F=1560N；
答：（1）姚明的体积是0.14m³；
（2）姚明蜡像重1260N；
（3）起重机至少对容器施加1560N的力；若将这个容器匀速放下，起重机需对容器施加1560N的力．

点评 本题考查密度公式的灵活运用，解答此题的关键是知道密度的计算公式，明确姚明蜡像的体积和姚明的体积相等是解答（2）题的关键，同时注意二力平衡条件的应用．