Question

10．晓敏在观看杂技表演，有一项跳板节目引起了她的注意，如图所示，两名质量为60kg的男演员同时从3m高处自由下落到跳板的一端，站立于跳板另一端的一名质量为45kg的女演员被向上弹起4m高，下列说法中错误的是（　　）

• A． 男演员落下的过程中重力势能转化为动能
• B． 女演员站在倾斜的跳板上，她对跳板的压力等于自身重力
• C． 女演员上升的过程中做减速运动，是由于受到重力的作用
• D． 晓敏利用学习的知识粗略地计算出跳板的机械效率为75%

Answer 1

分析 （1）影响动能的因素是质量和速度，影响重力势能的因素是质量和高度，根据这些判断动能和重力势能得转化；
（2）只有在水平面上时压力等于重力；
（3）女演员上升时只受重力的作用；
（4）根据W=Gh=mgh分别求出木板对女演员做有用功和两名男演员对木板做的总功，根据机械效率公式求出跳板的机械效率．

解答 解：A、影响动能的因素是质量和速度，影响重力势能的因素是质量和高度，男演员落下时高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，所以重力势能转化成动能，故A说法正确；
B、因为只有在水平面上时压力等于重力，当女演员站在倾斜的跳板上，她对跳板的压力不等于重力，故B说法错误；
C、女演员在减速上升的过程只受重力，故C说法正确；
D、两名男演员做的总功：
W_总=2G₁h₁=2m₁gh₁=2×60kg×9.8N/kg×3m=3528J，
对女演员做的有用功：
W_有=G₂h₂=m₂gh₂=45kg×9.8N/kg×4m=1764J，
跳板的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1764J}{3528J}$×100%=50%．故D说法错误．
故选BD．

点评 本题考查了有用功、总功和机械效率的计算，关键是分清两名男演员对木板做的功是总功，木板对女演员做的功是有用功．