Question

9．小毅参加了12月25日的2016年福州国际马拉松赛，他跑完马拉松身体消耗的能量约为1.05×10⁷J．问：
（1）这些能量相当于完全燃烧多少天然气放出的热量？[q_气=3.5×10⁷J/m³]
（2）若用这些天然气来烧水，可以使30kg的水温度升高50℃，则水吸收的热量是多少？天然气灶烧水时的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）因为天然气完全燃烧放出的热量等于身体消耗的能量，可以利用公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求天然气的体积；
（2）由公式Q_吸=cm△t可求出水吸收的热量；由水吸收的热量跟天然气完全燃烧放出的热量之比可算出燃气灶的效率．

解答 解：
（1）由题可知，天然气完全燃烧放出的热量等于身体消耗的能量，
由Q_放=Vq得，
需要天然气的体积：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.3m³；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×50℃=6.3×10⁶J；
燃气灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{1.05×1{0}^{7}J}$×100%=60%．
答：（1）这些能量相当于完全燃烧0.3m³天然气放出的热量；
（2）若用这些天然气来烧水，可以使30kg的水温度升高50℃，则水吸收的热量是6.3×10⁶J；天然气灶烧水时的效率是60%．

点评 本题主要考查了公式Q_放=Vq和Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）的运用，及燃气灶的效率的含义．此题中要注意温度“升高到（末温）”和“升高了（△t）”的区别，要审好题．