Question

18．图甲所示是接在220V家庭电路中的太阳能热水器，晴天利用太阳能加热，阴天利用电能加热．其电加热的额定功率为1000W．图乙是探测水箱水位电路原理图，其中电源电压为24V，A为水位指示表（由量程为0～0.6A的电流表改装而成），R₀ 阻值为10Ω，Rx为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示．求：
（1）热水器正常加热时，电热丝电阻是多大？（结果保留一位小数）
（2）阴雨天，将储水箱中50kg、30℃的水加热到50℃，水吸收多少热量？c_水=4.2×10³J/（kg•℃）
若这些热量全部由电加热器来提供且无热量损失，则需要加热器正常通电多长时间？
（3）由图丙可知，随着水位的升高，压敏电阻变小（“变大”、“变小”或“不变”）水位指示表指示储水箱水深为0.2m 时，探测电路中的电流多大？

Answer 1

分析 （1）家庭电路的电压为220V，又知道电加热的额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝电阻；
（2）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，无热量损失，根据W=Q_吸=Pt求出需要加热器正常通电的时间；
（3）由图丙可知，随着水位的升高亚敏电阻的阻值变化，根据图象读出水位指示表指示储水箱水深为0.2m时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：（1）热水器正常加热时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电热丝电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-30℃）
=4.2×10⁶J，
这些热量全部由电加热器来提供且无热量损失时，消耗的电能：
W=Q_吸=4.2×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，需要的加热时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{1000W}$=4200s；
（3）由图丙可知，随着水位的升高，压敏电阻变小，
当水位指示表指示储水箱水深为0.2m时，压敏电阻的阻值R_x=150Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，探测电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{150Ω+10Ω}$=0.15A．
答：（1）热水器正常加热时，电热丝电阻是48.4Ω；
（2）水吸收4.2×10⁶J的热量，若这些热量全部由电加热器来提供且无热量损失，则需要加热器正常通电4200s；
（3）变小；水位指示表指示储水箱水深为0.2m 时，探测电路中的电流为0.15A．

点评 本题考查了电功率公式、电阻的串联、欧姆定律、电热公式、吸热公式和电功公式的应用，关键是从图象中读出不同深度时压敏电阻的阻值．