Question

17．如图所示电路中，R是阻值为6Ω的定值电阻，灯泡L₁、L₂分别标有“6V 3W”和“3V 1.5W”，电源电压保持不变．
（1）请问小灯泡L₂灯丝的阻值多大？（忽略灯丝电阻变化）
（2）只闭合开关S₃时，灯泡L₂正常发光．电源电压为多少？
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，通电1min，整个电路消耗的总电能是多少？

Answer 1

分析 （1）知道L₂的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其灯丝的阻值；
（2）只闭合开关S₃时，R与L₂串联，灯泡L₂正常发光，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，L₁与R并联，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡的实际功率与额定功率相等可知灯泡的电功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R的电功率，电路的总功率等于两者功率之和，根据W=Pt求出通电1min整个电路消耗的总电能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡L₂灯丝的阻值：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）只闭合开关S₃时，R与L₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R+R₂）=0.5A×（6Ω+6Ω）=6V；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，L₁与R并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率与额定功率相等，
所以，灯泡L₁的电功率P₁=3W，
R的电功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$=6W，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，电路的总功率：
P=P₁+P_R=3W+6W=9W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，通电1min整个电路消耗的总电能：
W=Pt=9W×60s=540J．
答：（1）小灯泡L₂灯丝的阻值为6Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，通电1min，整个电路消耗的总电能是540J．

点评 本题考查了串联串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，要注意电路中的总功率等于各用电器功率之和．