Question

6．如图甲所示，电源电压恒定，R₁=20Ω，闭合开关S，断开开关S₁时电流表示数为0.3A；若再闭合S₁电流表示数为0.5A，通过R₂的电流为0.2A，则电源电压是6V，R₂电阻阻值为30Ω；如图乙所示电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器，图丙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则该滑动变阻器的最大电阻值是50Ω；图乙中关系图线与横坐标相交点的电流是1.2A．

Answer 1

分析 （1）由甲电路图可知，闭合开关S、断开开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；若再闭合S₁，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点求出R₂电阻阻值；
（2）由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
①当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出滑动变阻器消耗的电功率，利用P=I²R求出滑动变阻器的最大阻值；
②由图象读出电路中的电流为0.4A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，进一步根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；图乙中关系图线与横坐标相交点的电流即为滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，根据欧姆定律求出其大小．

解答 解：（1）由甲电路图可知，闭合开关S、断开开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
若再闭合S₁，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
则电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（2）由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
①当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I=0.2A时，R₁的电功率P₁=2W，
由P=I²R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω；
②由图象可知，当电路中的电流I′=0.4A时，R₁的电功率P₁′=3.2W，
此时R₁接入电路的电阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{（I′）^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.4A）^{2}}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I′（R₀+R₁′）=0.4A×（R₀+20Ω），
当电路中的电流I=0.2A时，电源的电压：
U=I（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+50Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.4A×（R₀+20Ω）=0.2A×（R₀+50Ω），
解得：R₀=10Ω，
则电源的电压U=I（R₀+R₁）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
即图乙中关系图线与横坐标相交点的电流是1.2A．
故答案为：0.2；6；30；50；1.2．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率，要注意图甲中开关S₁闭合、断开时通过R₁的电流不变．