Question

15．将“220V 15W”的灯泡L₁和“220V 60W”的灯泡L₂，串联在220V的电压上，组成闭合的电路（设灯丝电阻不变），则（　　）

• A． 灯泡L₁比灯泡L₂亮
• B． 灯泡L₂的实际功率为15W
• C． 两灯的总功率小于15W
• D． 两灯的实际功率都变为额定功率的一半

Answer 1

分析 由灯泡的额定功率及额定电压可求得灯泡的电阻，则由欧姆定律可求得电流，由功率公式求得实际功率即可分析各项．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
L₁的电阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{15W}$≈3226.7Ω；
L₂的电阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{60W}$=$\frac{2420}{3}$Ω≈806.7Ω；
则两灯串联时，电流相等，由P=I²R可得，灯泡L₁的功率大于L₂的功率，故灯泡L₁要比L₂亮，故A正确．
B、两灯串联时，实际电流为I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{15W}{220V}$=$\frac{3}{44}$A，
灯泡L₂的实际功率，P₂=I²R₂=${（\frac{3}{44}A）}^{2}$×$\frac{2420}{3}$Ω=3.75W，故B错误；
C、两灯实际消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{3226.7Ω+806.7Ω}$≈12W＜15W，故C正确；
D、总功率为12W，若两灯功率均变为原来的一半，功率应为$\frac{15W}{2}$+$\frac{60W}{2}$=37.5W，而实际功率只有12W，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查串联电路中的功率关系，应先得出各自的电阻再由串联电路的规律求解电流和功率关系，由分析可得，电阻越大的灯泡串联后亮度越大．