Question

15．水平桌面上静罝一个重为0.5N的圆柱形玻璃杯，玻璃杯内有1.5N的水，水深5cm．（玻璃杯侧壁厚度忽略不计，取g=10N/kg）
求：（1）玻璃杯的底面积．
（2）玻璃杯对桌面的压强（结果保留一位小数）．

Answer 1

分析 （1）利用p=ρgh求出水对玻璃杯底的压强，水对杯底的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$计算玻璃杯的底面积．
（2）玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯与水的重力之和，又知受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算玻璃杯对桌面的压强．

解答 解：（1）水对玻璃杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，
水对杯底的压力：F=G_水=1.5N，
根据p=$\frac{F}{S}$可得玻璃杯的底面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.5N}{500Pa}$=3×10^-3m²；
（2）玻璃杯对桌面的压力：
F′=G_杯+G_水=0.5N+1.5N=2N，
玻璃杯对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$≈666.7Pa．
答：（1）玻璃杯的底面积为3×10^-3m²．
（2）玻璃杯对桌面的压强为666.7Pa．

点评 此题考查压强的大小计算、液体压强公式的应用，关键是知道圆柱形容器中水对杯底的压力等于其重力，玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯与水的重力之和．