Question

4．木块密度是0.5×10³kg/m³，蜡块的密度是0.9×10³kg/m³．木块和蜡块体积相等，若木块质量是20kg，则蜡块质量是36kg．将体积是100cm³的蜡块放在天平左盘里，则右盘应放入体积是180cm³的木块，天平能平衡．

Answer 1

分析 （1）已知木块和蜡块的体积相同，又知道二者的密度、木块的质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求蜡块的质量；
（2）由天平平衡原理可知，木块和蜡块的质量相同，又知道二者的密度、蜡块的质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求木块的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
由于木块和蜡块的体积相同，所以，V_木=V_蜡，
即：$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{{m}_{蜡}}{{ρ}_{蜡}}$，
所以，m_蜡=$\frac{{m}_{木}{ρ}_{蜡}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{20kg×0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=36kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV，
由于天平能平衡时木块和蜡块的质量相同，则m_木′=m_蜡′，
即：ρ_木V_木′=ρ_蜡V_蜡′，
所以V_木′=$\frac{{ρ}_{蜡}{V}_{蜡}′}{{ρ}_{木}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×100×1{0}^{-6}{m}^{3}}{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=180×10^-6m³=180cm³．
故答案为：36；180．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，利用好两个推导公式：V=$\frac{m}{ρ}$，m=ρV，注意单位统一．