Question

11．有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部．则三者的密度关系为ρ_a＜ρ_b＜ρ_c；（选填“＞”、“＜”或“=”）排开水的质量关系为m_a=m_b=m_c．已知b球的质量为500克，则a球浸入水中的体积为5×10^-4m³．

Answer 1

分析 （1）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮．
（2）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；根据阿基米德原理结合图判断排开水的质量关系；
（3）根据阿基米德原理的变形公式计算a球浸入水中的体积．

解答 解：（1）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，
所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρ_a＜ρ_b＜ρ_c，；
（2）a漂浮，b悬浮，
因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，
所以F_a=G_a，F_b=G_b；
所以a与b质量相等，则物体的重力相等，
故浮力F_a=F_b，
因为F_浮=ρgV_排，
所以V_排b=V_排c，
故F_b=F_c，
故所受浮力关系为F_a=F_b=F_c
据浮力关系为F_a=F_b=F_c，结合F_浮=G_排=m_排g可知，
排开水的质量关系为m_a=m_b=m_c，
（3）a与b质量相等，m_a=m_b=500g，
因为a漂浮，所以F_浮=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
由F_浮=ρ_液gV排可知：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³．
故答案为：＜；＜；=；=；5×10^-4．

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，灵活运用好物体的浮沉条件是本题的关键．