Question

7．如图所示，小明用滑轮组将重为500N的物体在10s内匀速提升了1.5m．每个滑轮的重相等，均为20N，不计绳重及摩擦．求：
（1）小明受到地面的摩擦力．
（2）小明做功的功率．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）以下面动滑轮为研究对象，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）求出F₁的大小，以上面动滑轮为研究对象，利用F=$\frac{1}{2}$（F₁+G_动）求出F₂的大小，小明受向左的绳子拉力F₂和地面的摩擦力f而处于静止状态，利用二力平衡条件求出小明受到地面的摩擦力；
（2）以下面动滑轮为研究对象，利用s=2h求出拉力为F₁段绳子运动的距离，以上面动滑轮为研究对象，再根据s=2h求出拉力为F₂段绳子运动的距离，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$求出小明做功的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）以下面动滑轮为研究对象可得，F₁的大小：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$×（500N+20N）=260N，
以上面动滑轮为研究对象，F₂的大小：
F₂=$\frac{1}{2}$（F₁+G_动）=$\frac{1}{2}$×（260N+20N）=140N，
因小明受向左的绳子拉力F₂和地面的摩擦力f而处于静止状态，
所以，f=F₂=140N；
（2）以下面动滑轮为研究对象，则F₁段绳子运动的距离：
s₁=2h=2×1.5m=3m，
以上面动滑轮为研究对象，则F₂段绳子运动的距离：
s₂=2s₁=2×3m=6m，
小明做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{2}{s}_{2}}{t}$=$\frac{140N×6m}{10s}$=84W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{物}h}{{F}_{2}{s}_{2}}$×100%=$\frac{500N×1.5m}{140N×6m}$×100%≈89.3%．
答：（1）小明受到地面的摩擦力为140N；
（2）小明做功的功率为84W；
（3）滑轮组的机械效率为89.3%．

点评 本题考查了摩擦力、功率、机械效率的计算，明确两个动滑轮之间的关系是解题的关键．