Question

14．体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，则下列说法中正确的是（　　）
①如果铁球是空心的，则铜球和铅球一定是空心的
②如果铜球是空心的，则铁球可能空心，铅球一定是空心
③铅球、铜球和铁球不可能都是实心的
④铅球、铜球和铁球都可能是实心的．

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可

解答 解：
若三球都是实心的，质量相等，由ρ=$\frac{m}{V}$的变形式V=$\frac{m}{ρ}$可知：
铁球体积V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$，铜球体积V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$，铅球体积V_铅=$\frac{m}{{ρ}_{铅}}$；
因为ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅，
所以，V_铁＞V_铜＞V_铅，
因为题目告诉三球的体积相等，
铁球可能是实心，铜球和铅球一定是空心的；铁球也可能是空心，铜球和铅球更是空心的，可见①②③正确、④错．
故选A．

点评 本题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握密度公式变形．