Question

12．科学兴趣小组的同学们在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图所示的电路．已知电源电压为4.5V保持不变，所给的定值电阻的阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω，不同的定值电阻两端的控制电压恒为2.5V．
（1）他们在电路连接好后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有明显示数，且电路中只有一处故障，则故障原因可能是R₁短路．
（2）实验中，他们将10Ω的定值电阻换成20Ω的定值电阻后，同时应将滑动变阻器R₂的滑片P向右端移动到适当位置．（选填“A”或“B”）
（3）为了使所给的四个定值电阻都能进行实验，滑动变阻器R₂的最大阻值至少应为32Ω．

Answer 1

分析 （1）闭合开关，电流表有明显示数，说明电路为通路，根据电压表无示数，且电路中只有一处故障分析故障原因；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（3）据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压不变，根据串联电路电压的规律，求出变阻器分得的电压，根据分压原理求出当最大的定值电阻40Ω接入电路中时，变阻器连入电路中的电阻，据此确定变阻器的规格．

解答 解：（1）闭合开关，电流表有明显示数，说明电路为通路，发现电压表无示数，且电路中只有一处故障，则故障原因可能是：R₁短路；
（2）根据串联分压原理可知，将定值电阻R₁由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2.5V不变；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U_滑=U-U_表=4.5V-2.5V=2.0V，变阻器的电压是电压表示数的$\frac{2.0V}{2.5V}$=0.8倍，根据分分压原理，当最大的定值电阻40Ω接入电路中时，变阻器连入电路中的电阻为：
R_滑=0.8×40Ω=32Ω，故为了使所给的四个定值电阻都能进行实验，滑动变阻器R₂的最大阻值至少应为32Ω．
故答案为：（1）R₁短路； （2）B；  （3）32．

点评 本题探究“电流与电阻的关系”，考查故障分析、操作过程及对器材的要求．