Question

4．小明用如图所示的滑轮组提升物体A，在匀速竖直提升A的过程中，小明加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N，物体A在5s内上升了0.5m，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，求：（g取10N/kg）
（1）拉力F做功的功率P；
（2）物体A所受的重力G_A；
（3）小明质量为50kg，他可以举起60千克的杠铃，他想用这个滑轮组提起重为1500N的物体B，请你通过计算分析他能不能实现．

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s_绳=nh求出绳端移动的距离，利用W=Fs可求得拉力做功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力F做功的功率；
（2）已知滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得物体A所受的重力G_A；
（3）小明质量为50kg，可求得其重力，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮重力，再利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出此时的拉力与人的重力比较即可．

解答 解：
（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=nh=3×0.5m=1.5m，
拉力做功：W_总=Fs=400N×1.5m=600J；
拉力F做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，
80%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}h}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}×0.5m}{600J}$，
解得G_A=960N；
（3）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，绳端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_A+G_动），
即：400N=$\frac{1}{3}$（960N+G_动），
解得G_动=240N，
用这个滑轮组提起重为1500N的物体B，所需的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_B+G_动）=$\frac{1}{3}$（1500N+240N）=580N，
小明的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，
因为580N＞500N，此时的拉力大于人的重力，人会被绳子拉上去，所以他不能实现．
答：（1）拉力F做功的功率P为120W；
（2）物体A所受的重力G_A为960N；
（3）用这个滑轮组提起重为1500N的物体B，他不能实现．

点评 此题是一道力学综合题，有一定的难度．解决此题把握三点：①会正确判定承担物重的绳子的股数；②在机械重一定时，物重不同，机械效率不同；③不同物重情况下，动滑轮重一定．