Question

3．某地区有阳光处获得太阳能为3.6×10⁶J/（m²•h），某太阳能热水器有15根真空管，每根真空管接受太阳能的有效面积为 0.1m²，若太阳能的60%转化为水的内能，
（1）每天（按10h计算）太阳能热水器将接受到的太阳能的多少转化为水的内能？
（2）若用天然气加热水使水获得同样多的内能，则需要完全燃烧多少天然气？（燃气灶的效率为80%，天然气的热值为7.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）首先计算0.1m²每小时接收的太阳能，然后乘以每天日照时间按10h，再乘以60%，就可计算出一天中接收的太阳能转化成水的内能；
（2）求出了一天中接收的太阳能，根据Q=mq的变形公式来计算燃烧煤气的质量．

解答 解：
（1）一天中接收的太阳能：
E=3.6×10⁶J/（m²•h）×0.1m²×10h×15=5.4×10⁷J，
（2）水吸收的热量：
Q_吸=ηE=60%×5.4×10⁷J=3.24×10⁷J，
燃气灶放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.24×1{0}^{7}J}{80%}$=4.05×10⁷J
由Q=mq得，天然气的质量为：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{7.5×1{0}^{7}J/kg}$=0.54kg．
答：（1）一天中接收的太阳能约为5.4×10⁷J；
（2）需要安全燃烧0.54kg天然气．

点评 本题考查了太阳能热水器的利用率、吸热公式计算、燃料燃烧放热计算及太阳能应用，知识点多、综合性强，要求灵活运用公式或规律求解，属于中档题．