题目内容
17．在青铜峡市“中华黄河坛”文化长廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，这引起了小华的兴趣，他想测算的雕像的质量以及它对莲花底座的压强有多大，为此，小华从黄河坛文化馆中获取了以下资料：①一枚用同样材质做成的按比例缩小的雕像样品；②雕像的实际高度H；③从数学知识的角度获知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方；在此基础上，小华又找到了天平、刻度尺、一个能够放入雕像样品的大号量筒、细线、清水等器材进行测算．（1）要测算雕像的质量M，你认为小华至少需要进行哪些操作测量，并用字母表示这些测量的物理量；
（2）请你用已知量、测得量，推导出测算雕像质量M的表达式；
（3）若莲花底座的受力面积为S，请你写出雕像对莲花底座压强的表达式P=$\frac{m{H}^{3}g}{{Sh}^{3}}$（用已知量、测得量表示）．
分析 （1）先测出样品的质量，再测出样品的体积；根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出雕像的密度；
（2）根据雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方，求出雕像的体积，利用密度公式求出雕像质量；
（3）根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$推导出雕像对莲花底座压强的表达式．
解答 解：
（1）测雕像密度的操作：
①用天平测出雕像样品的质量m；
②往量筒中装入适量的水，读出水的体积V0；
③将雕像样品浸水在量筒的水中，读出体积V1；
雕像密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{1}-{V}_{0}}$．
（2）由题知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方，
用刻度尺测出雕像样品的高度h，
则有：$\frac{{V}_{雕像}}{{V}_{样品}}$=$\frac{{H}^{3}}{{h}^{3}}$，
所以雕像体积：V雕像=$\frac{{H}^{3}}{{h}^{3}}$×（V1-V0）
雕像质量：M=ρV雕像=$\frac{m}{{V}_{1}-{V}_{0}}$×$\frac{{H}^{3}}{{h}^{3}}$×（V1-V0）=$\frac{m{H}^{3}}{{h}^{3}}$．
（3）莲花底座的受力面积为S，
雕像对莲花底座压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{m{H}^{3}g}{{Sh}^{3}}$．
答：（1）要测算雕像的质量M，需要进行的操作测量有：
①用天平测出雕像样品的质量m；
②往量筒中装入适量的水，读出水的体积V0；
③将雕像样品浸水在量筒的水中，读出体积V1；
（2）雕像质量的表达式M=$\frac{m{H}^{3}}{{h}^{3}}$；
（3）$\frac{m{H}^{3}g}{{Sh}^{3}}$．
点评 本题考查质量和压强的表达式，关键是密度公式的应用，难点是自己设计实验测出雕像的密度，再根据比例关系求质量，对学生能力要求较高，有一定难度．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案| A． | 被拉开的弹弓 | B． | 悬挂在天花板上静止着的吊灯 | ||
| C． | 在水平公路上行驶的汽车 | D． | 在空中飞行的飞机 |
如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30N，其底面积为1200cm2．鱼缸内装有27kg的水．（g取10N/kg） 请计算：
如图是某同学进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时其中的一次实验情景．根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（ ）| A． | 探究浮力与液体质量的关系 | B． | 探究浮力与液体体积的关系 | ||
| C． | 探究浮力与液体密度的关系 | D． | 探究浮力与液体深度的关系 |
| A． | 一个中学生的体重约为5000N | B． | 温水的温度约为40℃ | ||
| C． | 台灯的工作电流约为200A | D． | 教室里的课桌高约为100mm |
POS刷卡机的广泛应用给人们的生活带来了便利．POS机的刷卡位置有一个绕有线圈的小铁环制成的检测头（如图所示）．在使用时，将带有磁条的信用卡在POS机指定位置刷一下，检测头的线圈中就会产生变化的电流，POS机便可读出磁条上的信息．图中能反映POS刷卡机读出信息原理的是（ ）
用托盘天平称量物体的质量．