Question

1．如图，圆柱形容器放在水平桌面上，底面积为S，质量为m₀，装有体积为V_水的水，用弹簧测力计拉物体A，A静止且上表面与水面相平．A的质量为m_A、底面积为S_A、密度为ρ_A（ρ_A＞ρ_B），下列判断正确的是（　　）

• A． 物体A浸没在水中时，受浮力大小为：F_浮=ρ_水g$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$
• B． 取出物体A，把水换成等质量的酒精（ρ_酒已知），烧杯底受到液体压强的解题思路为：P_酒=m_酒=m_水→m_水=ρ_水V_水
• C． 用弹簧测力计匀速提升物体A直至恰好完全离开水面，弹簧测力计示数F的变化是：
• D． 取出物体A后，容器对桌面的压强为P=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{{G}_{总}}{S}$=$\frac{{G}_{0}+{G}_{水}}{S}$=$\frac{{m}_{0}g+{m}_{水}g}{S}$=$\frac{{m}_{0}g+{ρ}_{水}{V}_{水}g}{S}$

Answer 1

分析 （1）物体A浸没在水中时，受浮力大小为：F_浮=ρ_水gV_排；
（2）把水换成等质量的酒精，利用密度公式变形求得酒精的深度，再利用液体压强公式求解；
（3）用弹簧测力计匀速提升物体A直至恰好完全离开水面，根据F_浮=G-F_拉分析弹簧测力计示数F的变化；
（4）取出物体A后，容器对桌面的压力为容器的重力加上水的重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$分析容器对桌面的压强．

解答 解：A、物体A浸没在水中时，V_排=V_A，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_A=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$，
则受浮力大小F_浮=ρ_水gV_排=F_浮=ρ_水g$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$，故A正确；
B、取出物体A，把水换成等质量的酒精（ρ_酒已知），烧杯底受到液体压强的解题思路为：p_酒=m_酒=m_水→m_水=ρ_酒精g×$\frac{{ρ}_{水}{V}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=ρ_水V_水g，故B错误；
C、用弹簧测力计匀速提升物体A时，物体所受浮力减小，当恰好完全离开水面，所受浮力为0，
由F_浮=G-F_拉可知，弹簧测力计示数F的变化是逐渐变大的，故C错误；
D、取出物体A后，容器对桌面的压力F_压=G_容+G_水=（m₀+ρ_水V_水）g，
容器对桌面的压强p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{（{m}_{0}+{ρ}_{水}{V}_{水}）g}{S}$=$\frac{{m}_{0}g+{ρ}_{水}{V}_{水}g}{S}$，故D正确．
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点评 本题考查了学生对密度的公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的了解与掌握，涉及的知识点多，综合性强，属于难题，要求灵活选用公式进行计算．