Question

4．中国载人深潜器“蛟龙号”对于中国开发和利用深海的资源有着重要意义，开展科考任务时，用母船将“蛟龙号”运至指定海域，使用母船上的起降设备将“蛟龙号”吊起并降到海面上，如图甲所示，该起降设备利用了液压装置、杠杆、滑轮组等．
（1）起降设备中滑轮组的结构示意图如图乙所示，请你用笔画线代表钢丝绳，画出最省力的绕线方法
（2）若在1min内起降设备将“蛟龙号”匀速提升了15m，该过程中钢丝绳的拉力为6.95×10⁴N，则钢丝绳的拉力的功率是多少？
（3）若在第（2）问的基础上已知“蛟龙号”的质量为22.24t，则滑轮组的机械效率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向．．
（2）已知作用在动滑轮上的绳子段数和“蛟龙号”上升的高度，可以得到钢丝绳拉下的长度；已知拉力和钢丝绳拉下的长度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率．
（3）根据G=mg和W_有=Gh求出有用功，然后根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$即可求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有4股和5股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有5股绕线的方法拉力方向向上；有4股绕线的方法拉力方向向下，根据题意可知拉力方向向下，因此从定滑轮上固定．如图所示：

（2）钢丝绳端移动的距离：s=nh=4×15m=60m，
把“蛟龙号”提升15m拉力做的功：W=Fs=6.95×10⁴N×60m=4.17×10⁶J．
钢丝绳的拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.17×1{0}^{6}J}{60s}$=6.95×10⁴W；
（3）“蛟龙号”的重力：G=mg=22.24×10³kg×10N/kg=22.24×10⁴N；
有用功：W_有=Gh=22.24×10⁴N×15m=3.336×10⁶J；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{W}$×100%=$\frac{3.336×1{0}^{6}J}{4.17×1{0}^{6}J}$×100%=80%．
答：（2）钢丝绳的拉力的功率是6.95×10⁴W；
（3）滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题考查了滑轮组的绕法、有用功、总功、功率以及机械效率的计算，关键能从图中读出提升物体绳子的条数．