Question

3．如图所示电路中，电源电压为15V且保持不变，R₁和R₂为定值电阻，R₁=10Ω．闭合开关S₁，断开开关S₂，电流表示数I=0.3A．求：
（1）10s内电阻R₁上产生的电热；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₁，断开开关S₂，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据Q=I²Rt求出10s内电阻R₁上产生的电热；
（2）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率．

解答 解：
（1）闭合开关S₁，断开开关S₂，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
则10s内电阻R₁上产生的电热：
Q₁=I²R₁t=（0.3A）²×10Ω×10s=9J；
（2）闭合开关S₁，断开开关S₂，R₁与R₂串联，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=50Ω-10Ω=40Ω；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，则电路的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（15V）^{2}}{10Ω}$=22.5W．
答：（1）10s内电阻R₁上产生的电热为9J；
（2）电阻R₂的阻值为40Ω；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电路的总功率为22.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，是一道较为简单的应用题．