Question

10．如图甲所示电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器．图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则该滑动变阻器的最大值是50Ω，电源电压是12V，电路消耗的最小电功率为2.4W．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．由图象可知，电路中的电流最小时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁的最大电阻；
（2）由图象读出电路中的电流为0.2A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．
（3）当电路中的电流最小时总功率最小，利用P=UI即可求出最小功率．

解答 解：（1）由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
由图象可知，当电路中的最小电流I_最小=0.2A时，R₁的电功率P₁=2.0W，
由P=I²R可得，R₁的最大电阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{最小}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω；
（2）由图象可知，当电路中的电流I₂=0.4A时，R₁的电功率P₂=3.2W，
由P=I²R可得，此时R₁接入电路的电阻：
R₁′=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.4A）^{2}}$=20Ω；
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和和I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₂（R₀+R₁′）=0.4A×（R₀+20Ω）-------------①
当电路中的电流I=0.2A时，电源的电压：
U=I_最小（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+50Ω）-------------②
解得：R₀=10Ω，
电源电压U=I_最小（R₀+R₁）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V．
（3）当滑片位于最a端时R₀与R₁串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小，
为P_最小=UI_最小=12V×0.2A=2.4W．
故答案为：50；12；2.4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．