Question

15．一名体重为520N的学生站在水平地面上向下拉绳，用滑轮组在10s内将400N的重物匀速提升1m．提升重物的过程中滑轮组的机械效率是80%（不计绳重及轮轴摩擦）
（1）画出滑轮组的绕线方式
（2）求拉力F的大小
（3）求拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）这位同学站在地面上，所以绳子自由端拉力向下，由此画出滑轮组的绕线方式；
（2）知道滑轮组的机械效率和提升物重，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求牵引力；
（3）求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功，再利用功率公式求拉力做功功率．

解答 解：
（1）由图可知，学生站在地面上，所以最终的绳子自由端应回到学生的手中（即拉力的方向向下），则绳子的起始端应在定滑轮的挂钩上，如图所示：

（2）由图可知n=2，不计绳重和摩擦，则机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
变形可得拉力：F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{400N}{2×80%}$=250N；
（3）拉力端移动的距离s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：W_总=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
答：（1）滑轮组的绕线方式见上图；
（2）拉力F的大小为250N；
（3）拉力F的功率为50W．

点评 本题考查了滑轮组的组装、功和功率的计算的应用，第二问也可以利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$直接求总功，再利用功率公式求功率，但第三问还要求拉力，所以采用η=$\frac{G}{2F}$求拉力．