Question

1．2017年2月28日，杭州交通运管部门向三家网约车企业颁发了首批经营许可证．而其中一家企业重点推广使用的网约车为新能源汽车，即电动汽车；已知其电动汽车在车速为60km/h行驶时电动机工作电压为280V，消耗功率为30.4kW，若车及人总质量为1.68t，行驶时阻力是总重的0.1倍，解答下列问题．
（1）工作时的电流为108.6A．
（2）忽略机械传动时的能量损失，求电动机的电阻．

Answer 1

分析 （1）知道电动机工作的电压和消耗的功率，根据P=UI求出工作时的电流；
（2）电动汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=f=0.1G=0.1mg求出汽车的牵引力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的功率即为电动机输出的机械功率，电动机消耗的电功率减去输出的机械功率即为电动机线圈的热功率，根据P=I²R求出电动机的电阻．

解答 解：（1）由P=UI可得，电动机工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{30.4×1{0}^{3}W}{280V}$=$\frac{760}{7}$A≈108.6A；
（2）因电动汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车的牵引力：
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×1.68×10³kg×10N/kg=1.68×10³N，
电动机输出的机械功率：
P_机械=Fv=1.68×10³N×$\frac{60}{3.6}$m/s=3×10³W，
电动机的热功率：
P_热=P_M-P_机械=30.4×10³W-3×10³W=2.74×10⁴W，
由P=I²R可得，电动机的电阻：
R=$\frac{{P}_{热}}{{I}^{2}}$=$\frac{2.74×1{0}^{4}W}{（\frac{760}{7}A）^{2}}$≈2.3Ω．
故答案为：（1）108.6；
（2）电动机的电阻为2.3Ω．

点评 本题考查了电功率公式、重力公式、机械功率公式以及二力平衡条件的应用，明确电动机的功率等于输出的机械功率（牵引力的功率）和电动机线圈的热功率之和是关键．