Question

如图所示电路，R₂=3Ω，R₃=6Ω．当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为2A；当S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，通过R₃的电流值；
（3）请用两种方法求出电阻R₁的阻值．（设电源电压恒定不变）

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，电阻R₂、R₃并联接在电源两端，由欧姆定律可以求出电源电压；
（2）由欧姆定律可以求出通过R₃的电流；
（3）由串联电路特点及欧姆定律可以求出电阻阻值．

解答：解：（1）当S₁、S₂都闭合时，电阻R₂、R₃并联，

1

R

=

1

R2

+

1

R3

，并联电路总电阻R=

R2R3

R2+R3

=

3Ω×6Ω

3Ω+6Ω

=2Ω，
∵I=

U

R

，
∴电源电压U=IR=2A×2Ω=4V；
（2）通过电阻R₃的电流I₃=

U

R3

=

4V

6Ω

=0.67A；
（3）当S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₃串联，
方法一：
∵I=

U

R

，
∴串联的总电阻R_总=

U

I

=

4V

0.5A

=8Ω，
所以R₁=R_总-R₃=8Ω-6Ω=2Ω；    
方法二：
电阻R₁两端的电压U₁=U-IR₃=4V-0.5×6V=1V，
∵I=

U

R

，
∴电阻阻值R1=

U1

I

=

1V

0.5A

=2Ω；
答：（1）电源电压是4V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，通过R₃的电流值0.67A；
（3）电阻R₁的阻值为2Ω．

点评：分析清楚电路结构、应用串并联电路特点及欧姆定律即可正确解题．