Question

15．如图所示电路，电源电压不变，R₁的阻值为20Ω．只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.3A；S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.5A．
求：（1）电源电压．
（2）R₂的阻值．
（3）S₁、S₂都闭合时电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）画出等效图，根据欧姆定律求电源电压；
（2）画出等效图，根据并联电路电流的规律求通过R₂的电流，由欧姆定律求R₂，
（3）根据P=UI求电路消耗的总功率．

解答 解：（1）只闭合S₁时等效图如图甲所示；

根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，电源电压U=IR₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）同时闭合S₁、S₂时如图乙所示，在图乙中，R₁的电压不变，根据欧姆定律，通过的电流保持不变，根据并联电路电流的规律：
I₂=I′-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
由欧姆定律：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}=\frac{6V}{0.2A}$=30Ω
（3）S₁、S₂都闭合时电路消耗的总功率：
P=U I′=6V×0.5A=3W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）R₂的阻值为30Ω．
（3）S₁、S₂都闭合时电路消耗的总功率为3W．

点评 本题考查串、并联电路的规律及欧姆定律和电功率的公式的应用，难度一般．