Question

4．如图甲是用均匀材料制成的边长为a、密度为ρ的正方形物块，把它放入密度为ρ₀的液体中漂浮时露出液面的高度为h：把它从液体中拿出并擦干后，放在水平地面上，如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 该物块静止在液体中受到的浮力为ρ₀ga
• B． 静止时水对物块下表面产生的压力为ρ₀g（a-h）a
• C． 物块放在水平地面上，它对地面的压强为ρga
• D． 如图丙，切去四分之一后，物体对水平地面的压强为1.5ρga

Answer 1

分析 （1）该物块静止在液体中求出排开由图的体积，根据阿基米德原理即可求浮力．
（2）物体在水中漂浮，浮力等于自身重力，根据浮力产生的原因可求压力．
（3）物块放在水平地面上对地面的压力F=G=mg=ρgV=ρga³，压强根据p=$\frac{F}{S}$即可求出它对地面的压强．
（4）如图丙切去$\frac{1}{4}$后，则对地面的压力F′=G′=m′g=ρg（1-$\frac{1}{4}$）V=$\frac{3}{4}$ρga³，则压强根据p=$\frac{F}{S}$即可求出．

解答 解：
A、该物块静止在液体中V_排=a×a×（a-h）=（a-h）a²，根据阿基米德原理可知浮力F_浮=ρ₀gV_排=ρ₀g（a-h）a²，故A错误；
B、因为物块漂浮，所以F_浮=F_向上=p_向上S=ρ₀g（a-h）a²，故B错误．
C、物块放在水平地面上对地面的压力F=G=mg=ρgV=ρga³，S=a²，则它对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρg{a}^{3}}{{a}^{2}}$=ρga，故C正确．
D、如图丙切去$\frac{1}{4}$后，则对地面的压力F′=G′=m′g=ρg（1-$\frac{1}{4}$）V=$\frac{3}{4}$ρga³，S′=$\frac{1}{2}$a×a=$\frac{1}{2}$a²，则物块对地面的压强p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{\frac{3}{4}ρg{a}^{3}}{\frac{1}{2}{a}^{2}}$=1.5ρga．故D正确．
故选CD．

点评 本题考查面比较广，有浮力、密度、压强等的计算，重点是各种公式的应用，难点是切去$\frac{1}{4}$后，物体的重力和受力面积的变化，这是最容易出错的，也是最难的．