Question

5．已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为315g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g．（不计取出石块的过程中带走的水）．
求：（1）石块的质量；
（2）石块的密度．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知放入石块后的总质量和取出石块后的质量，二者之差就等于石块的质量；
（2）已知瓶子和水的总质量还有取出石块后的质量，二者之差就等于排开水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求出石块的体积，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的密度．

解答 解：
（1）石块的质量：m=m_溢总-m_剩=315g-290g=25g；
（2）石块排开水的质量：m_排=m_总-m_剩=300g-290g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石块的体积：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10cm³，
石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）石块的质量是25g；
（2）石块的密度是2.5g/cm³．

点评 本题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是知道石块放入前、取出后瓶子和水的质量之差即为石块的质量以及利用排开水的质量求金属块的体积．