Question

17．如图所示的电路中，电源电压9V保持不变，R₁为定值电阻，滑动变阻器上标有“30Ω  2A”字样，闭合开关S后，电流表的示数为0.2A，电压表示数为4V．
（1）求电阻R₁的阻值；
（2）求此时滑动变阻器R₂消耗的功率；
（3）现有阻值分别为10Ω和15Ω的定值电阻，最大阻值分别为20Ω和50Ω的滑动变阻器．
①请选择定值电阻、滑动变阻器各一个分别替换电路中的R₁和R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量最大．
②求出电流表示数的最大变化量．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据P=UI求出此时滑动变阻器R₂消耗的功率；
（3）①定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；
②根据串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=9V-4V=5V，
此时滑动变阻器R₂消耗的功率：
P₂=U₂I=5V×0.2A=1W；
（3）①在电路中，定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，
则定值电阻阻值为R，定值电阻选10Ω，滑动变阻器最大阻值为50Ω时，电路电流变化最大；
②当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，电流表示数最大，
I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}′}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
当滑动变阻器连入电路的电阻为50Ω时，电流表示数最大小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}′+{R}_{2}′}$=$\frac{9V}{10Ω+50Ω}$=0.15A，
则电流表示数的最大变化量：
△I=I_最大-I_最小=0.9A-0.15A=0.75A．
答：（1）电阻R₁的阻值为20Ω；
（2）此时滑动变阻器R₂消耗的功率为1W；
（3）现有阻值分别为和15Ω的定值电阻，最大阻值分别为20Ω和滑动变阻器．
①选择10Ω的定值电阻和50Ω的滑动变阻器各一个分别替换电路中的R₁和R₂时，在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量最大；
②电流表示数的最大变化量为0.75A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是电流表示数变化最大时定值电阻和滑动变阻器阻值的确定．