Question

4．一艘排水量为200t的货船，船上装有质量为10t的货物，货物的底面积为2m²，货物的底面与船完全接触．取ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．求：
（1）该船满载时受到的浮力；
（2）货物对船的压强；
（3）将货物从船上卸下后，船排开水的体积减少多少？

Answer 1

分析 （1）排水量是指轮船满载时排开水的质量，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）货物对船的压力等于自身的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出货物对船的压强；
（3）将货物A从船上卸下前后，货船始终漂浮，根据物体漂浮条件可知，浮力减小的量等于货物A的重力，根据阿基米德原理求出船排开水减小的体积．

解答 解：（1）该船满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=200×10³kg×10N/kg=2×10⁶N；
（2）货物对船的压力：
F=G=mg=10×10³kg×10N/kg=1×10⁵N，
货物对船的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（3）因为船始终处于漂浮状态，
所以，将货物从船上卸下后，船减小的浮力等于货物的重力，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，船排开水减小的体积：
△V=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10m³．
答：（1）该船满载时受到的浮力为2×10⁶N；
（2）货物对船的压强为5×10⁴Pa；
（3）将货物从船上卸下后，船排开水的体积减少10m³．

点评 本题考查了阿基米德原理和压强公式、物体浮沉条件的综合应用，理解排水量的含义和知道水平面上物体的压力等于自身的重力是关键．