Question

19．如图所示圆台形玻璃容器放置在水平桌面，底面积为30cm²，内装250克水，水面高为7.5cm，现向杯中投入一质量为30克的木块，木块漂浮在水面时，水面上升了0.5cm，求：（不计杯重和杯壁厚度）
（1）木块所受到的浮力是多少？
（2）这时水对杯底的压力增加了多少？
（3）杯底对桌面的压强增加了多少？

Answer 1

分析 （1）根据浮沉条件求木块受到的浮力；
（2）杯底所受压强p=ρgh，杯底所受压力F=pS；则压力变化△F=△pS．
（3）由液体压强公式求出容器增加的液体压强．

解答 解：（1）由于木块处于漂浮状态，所以木块受到的浮力：F_浮=G=mg=0.03kg×10N/kg=0.3N；
（2）杯底所受压强p=ρgh，杯底所受压力F=pS；
故当水面上升了0.5cm时，杯底所受水的压力增加了：
△F=△pS=ρg△hS=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.005m×3×10^-3m²=0.15N；
（3）容器底增加的液体压强：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{0.15N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=100Pa．
答：（1）木块所受到的浮力是0.3N；（2）这时杯底的压力增加了0.15N；（3）杯底对桌面的压强增加了100Pa．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，杯底压力应根据F=pS计算，注意不能误以为杯底所受压力等于水重．本题难度不是很大，是一道中档题．