Question

1．如图所示，用滑轮组提起重630N的物体，在拉力F的作用下，重物以0.2m/s的速度匀速上升，若滑轮组的机械效率为70%，不计滑轮摩擦和绳重，求：
（1）动滑轮的重力；
（2）拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后得出s=nh，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$求出拉力大小，然后利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算动滑轮的重力；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离s=3h，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$可得，
F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{630N}{3×0.7}$=300N，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=3F-G=900N-630N=270N；
（2）拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=300N×0.6m/s=180W．
答：（1）动滑轮的重力为270N；
（2）拉力做功的功率为180W．

点评 此题考查滑轮组的机械效率、功率的计算，关键有二：一是滑轮组绳子的有效股数和F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）的利用，二是功率推导公式P=Fv的利用．