Question

11．如图所示，AB和EF均为镍铬合金线，CD和 GH均为锰铜线．AB和CD 的长度为L，横截面积为S．EF和GH的长度为$\frac{L}{2}$，横截面积为2S．P、O分别是AB和CD的中点．一位同学用图中的实验器材，做“探究决定电阻大小因素”的实验，其实验记录见表

次数	M接	N接	电压表示数/V	电流表示数/A	电阻 /Ω
1	A	B	2	0.2
2	A	P	2	0.4
3	E	F	2	0.8
4	C	D	2	0.5
5	C	O	2	1.0
6	G	H	2	2.0

（1）计算出第1、2、4和5次实验接入电路中的电阻值并填入表中
（2）观察表中2与3或5与6得出的结论是导体的电阻与横截面积有关，长度和材料相同，横截面积越大，电阻越小．
（3）观察表中1与4得出的结论是导体的电阻与材料有关．
（4）观察表中1与2或4与5，试写出导体的电阻与长度的数学关系式R=KL．

Answer 1

分析 （1）根据R=$\frac{U}{I}$计算电阻值；
（2）观察表中2与3或5与6长度和材料相同，横截面积不同，可得电阻与横截面积的关系；
（3）1与4导体长度和横截面积相同，材料不同，可得电阻与导体材料的关系；
（4）1与2或4与5导体的材料和横截面积相同，长度不同，电阻不同，且电阻与长度成正比．

解答 解：（1）由表格中数据知，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
R₄=$\frac{{U}_{4}}{{I}_{4}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
R₅=$\frac{{U}_{5}}{{I}_{5}}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；
（2）2与3或5与6长度和材料相同，横截面积不同，且横截面积越大，电阻越小；
（3）1与4导体长度和横截面积相同，材料不同，导体的电阻不同，可知导体的电阻与材料有关；
（4）1与2或4与5导体的材料和横截面积相同，电阻与长度的比值为定值，可知，电阻与长度成正比，即R=KL．
故答案为：（1）10；5；4；2；（2）导体的电阻与横截面积有关，长度和材料相同，横截面积越大，电阻越小；（3）导体的电阻与材料有关；（4）R=KL．

点评 本题是探究影响电阻因素的实验，考查了影响电阻的因素及控制变量法的应用．