Question

9．飞机设计师为减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减小51kg，则该零件的体积是0.01m³，所需铝的质量是27kg．（已知ρ_钢=7.8×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 零件由钢制零件转化为铝制零件的时候体积没变，根据这一条件可以求出零件的体积，再利用m=ρV求所需铝的质量．

解答 解：
根据题意得：m_钢-m_铝=51kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_钢V_钢-ρ_铝V_铝=51kg，
因为铝和钢的体积相等，V_钢=V_铝=V，
所以可得：
V=$\frac{51kg}{{ρ}_{钢}-{ρ}_{铝}}$=$\frac{51kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³．
m_铝=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×0.01m³=27kg．
故答案为：0.01m³；27kg．

点评 本题主要考查学生对：质量及其特性的了解和掌握，以及有密度求质量和体积的应用．是一道中档题．