题目内容
7．人类为了探测距地球的38万公里的月球，发射了一种类似于四轮小车的月球登陆探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10秒向地球发射一次信号．探测器上还装有两个相同的刹车装置（其中一个是备用的）．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物，此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．（月球到地球信号传输需要时间是1秒）下表为控制中心的显示屏上的数据．
| 时间 | 与前方障碍物距离（单位：m） | |
| 收到信号时间 | 9：10 20 | 52 |
| 收到信号时间 | 9：10 30 | 32 |
| 发射信号时间 | 9：10 33 | |
| 收到信号时间 | 9：10 40 | 12 |
（1）根据数据，请分析探测器是否执行了刹车命令并说明理由．
（2）如果探测器未能执行刹车命令，控制中心立即发出启用备用刹车的命令．当探测器执行刹车命令时，其离障碍物多远？写出简要计算过程．
分析 （1）已知地球到月球的距离和电磁波传播速度，月地之间的传播所需时间；已知前后两次距离障碍物的距离和经过的时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求月球探测器行进的速度；
（2）探测器如果执行刹车命令，速度应减小，求出前后速度即可知；
（3）经过5秒探测器发出自动刹车装置出现故障的信息，传到地球需要1s，科学家输入命令需要3s，传回探测器需要1s；根据公式s=vt可求距离障碍物的距离．
解答 解：（1）已知电磁波从月球传到地球或从地球传到月球所需时间△t=1s；
月球探测器行进的速度为v=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{52m-32m}{10s}$=2m/s；
由题意可知，从反射信号到探测器收到信号并执行命令的时间为9：1033，控制中心再次收到信号是探测器在9：1040发出的．
从后两次收到的信号可知探测器的速度，32m～12m的时间，t′=3s+7s=10s
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{32m-12m}{7s+3s}$=2m/s；
探测器速度没变，没有减速，故探测器出现故障；
（2）探测器发出自动刹车装置出现故障的信息到探测器收到地面刹车指令用时t=1s+1s+3s=5s，
故当探测器收到地面刹车指令时，距离障碍物d=22m-v（5s+5s）=22m-2m/s×10s=2m；
答：（1）探测器没有执行刹车命令，理由见解析；（2）当探测器收到地面刹车指令时，距离障碍物是2m．
点评 本题考查时间、速度、路程等的计算，关键是速度公式计算变形的灵活运用，难点是求探测器收到地面刹车指令时所需要的时间，较难题目．
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