Question

17．在“伏安法测电阻”实验中，某小组的实验电路如图1甲所示．

（1）本实验是根据R_x=$\frac{U}{I}$算出电阻R_x的阻值．
（2）由两节新干电池串联组成的电源两端电压大约是3V．
（3）闭合开关前，应将变阻器滑片放在其最端右（选填“左”或“右”），闭合开关后，发现两个电表中只有一个电表有示数，初步检查确认，接线完好和两个电表无故障，则发生故障的元件应是电阻R_x（选填“电源”、“电阻R_x”或“变阻器”）．
（4）排除故障后，经过多次测量得到的实验数据如表所示

数据序号	1	2	3	4	5
电压U/V	0.75	1.0	1.5	2.0	2.5
电流I/A	0.09	0.14	0.22	0.28	0.32

①为减小实验误差，小明依据多次测量取平均值的做法进行了如下运算
R_x=$\frac{\frac{\frac{0.75V+1.0V+1.5V+2.0V+2.5V}{5}}{0.09A+0.14A+0.22A+0.28A+0.32A}}{5}$≈7.38Ω，由此得电阻R_x=7.38Ω．这样的算法是不合理（选填“合理”或“不合理”）的．
②小芳把表中的数据在坐标系中描点、连线，得到各图乙所示的U-I图象．由图可得电阻R_x=7.5Ω．
（5）由于没有电压表，小红设计了如图2甲所示的电路图，其中电阻R₀=20Ω，电流表A₁、A₂为两个完全相同的电流表，连接好电路后，闭合开关，发现两个电流表指针均煸转了相同的角度，如图2乙所示，则通过电阻R_x′的电流是1.6A．R_x′₌5Ω．

Answer 1

分析 （1）本实验的实验原理是：R_x=$\frac{U}{I}$；
（2）电池串联总电压等于两节电池电压之和；
（3）闭合开关前，应将变阻器滑片放在最大值处；电路接线完好，由电路特点和只有一个电表有示数分析判断故障原因；
（4）①为了减小测量的误差应取多次测量的平均值；
②由图象读出某次R_x两端电压和电流，由欧姆定律计算其阻值；
（5）由电路图知，R₀和R_x′并联，A₁测R₀支路电流，A₂测干路电流，根据并联电路的电流特点和两电流表指针偏转角度相同，确定电流表量程，并出其示数，由并联电路特点和欧姆定律计算R_x′的阻值．

解答 解：
（1）伏安法测电阻的实验原理是：R_x=$\frac{U}{I}$；
（2）一节干电池电压1.5V，且电池串联总电压等于两节电池电压之和．所以由两节新干电池串联组成的电源两端电压大约3V；
（3）为了保护电路，闭合开关前，应将变阻器滑片放在最大值右端；
由实物图可知，如果电源有故障电路断路，电表都没有示数；而接线完好，只能是R_x或变阻器断路，但变阻器断路则整个电路断路，电表都没有示数；若R_x断路，则电压表串联入电路中有示数，电流表示数几乎为0，符合题意；
（4）①为了减小测量的误差应取多次测量的平均值，应先计算每次测量的电阻，再取平均值，故小明的做法不合理；
②由图象知，通过R_x的电流与其两端电压成正比，当电压为3V时，通过的电流为0.4A，
所以R_x的阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω；
（5）由电路图知，R₀和R_x′并联，A₁测R₀支路电流，A₂测干路电流，
由并联电路电流特点知，干路电流等于各支路电流之和，而两电流表指针偏转角度相同，
所以A₂使用的是0-15V量程，A₁使用的是0-0.6A量程，由乙图知A₂示数为2A，A₁示数为0.4A，
由欧姆定律和并联电路的电压特点知，U_x′=U₀=I₀R₀=0.4A×20Ω=8V，
由并联电路电流特点知：I_x′=I-I₀=2A-0.4A=1.6A，
所以R_x′=$\frac{{U}_{x}′}{{I}_{x}′}$=$\frac{8V}{1.6A}$=5Ω．
故答案为：（1）R_x=$\frac{U}{I}$；（2）3；（3）右；电阻R_x；（4）①不合理；②7.5；（5）1.6；5．

点评 本题是测电阻的实验，考查了实验原理、滑动变阻器的使用、电路故障的判断、电阻的计算和特殊方法测电阻的应用，都是实验中常考的问题，需掌握好．