Question

18．2011年2月21日，“雪龙”号极地考察船抵近南极中山站，考察船与中山站之间是一层海冰．科考队员打算驾驶履带车驶过冰层前往中山站，载人履带车的质量为25t，每条履带与冰面的接触面积为2m²．为探测冰层的承受极限，科考队员把质量为280kg、底面积为400cm²的钢锭压在水平冰层上，冰层恰好处于极限状态（有微小裂缝但无明显破裂）．问：
（1）载人履带车通过增大受力面积的方法来减小压强，防止冰层破裂；
（2）冰层能承受的极限压强是多少？
（3）通过计算判断履带车能否安全驶过冰层？

Answer 1

分析 （1）减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，减小压力来减小压强；
（2）钢锭压在水平冰层上时，冰层受到的压力等于钢锭的重力，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出冰层能承受的极限压强；
（3）履带车对冰面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为2条履带与冰面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对冰面的压强，然后与冰层能承受的极限压强相比较得出答案．

解答 解：（1）载人履带车通过增大受力面积的方法来减小压强，防止冰层破裂；
（2）钢锭压在水平冰层上时，冰层受到的压力：
F=G=mg=280kg×10N/kg=2800N，
冰层能承受的极限压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2800N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（3）履带车对冰面的压力：
F′=G′=m′g=25×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
履带车对冰层的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}N}{2×2{m}^{2}}$=6.25×10⁴Pa＜7×10⁴Pa，
所以，履带车能安全驶过冰层．
答：（1）增大受力面积；
（2）冰层能承受的极限压强是7×10⁴Pa；
（3）通过计算可知履带车能安全驶过冰层．

点评 本题考查了减去压强的方法和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．