Question

6．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）用调节好的天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质 量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为1.125 g/cm³．
（2）小明用这种方法测出的酱油密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相 同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①用调好的天平测出空烧杯质量为m₀
②向一个烧杯内加水至某刻度处，用天平测出烧杯和水的总质量为 m₁
③向另一个烧杯装酱油至某刻度处，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 m₂
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（己知水的密度为ρ水）

Answer 1

分析 （1）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度；
（2）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响．
（3）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度

解答 解：（1）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m_总=50g+10g+2g=62g，
烧杯中酱油的质量：m=m_总-m_杯=62g-17g=45g，
由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40ml=40cm³，
酱油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³．
（2）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大．
（3）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②向一个烧杯内加水至某刻度处，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装酱油至某刻度处，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）45；1.125；（2）偏大；（3）②某刻度；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．