Question

2．测出一只阻值不超过200Ω电阻器的阻值：
现在手中的器材：电池组（不超过6V且电压恒定不变）、电压表一只（只有0～3V量程）、滑动变阻器（阻值变化范围是0～200Ω）、开关合导线若干．
（1）写出测量步骤及所测量的物理量，并画出相应的电路图；
（2）用所测量的物理量写出电阻表达式．

Answer 1

分析 （1）根据R=$\frac{U}{I}$可知，要测量位置电阻，需知道被测电阻两端电压和电路中的电流，据此写出实验步骤并设计电路图；
（2）根据欧姆定律的变形公式写出被测电阻的表达式．

解答 解：（1）实验电路图：使被测电阻与滑动变阻器串联，由于电压表量程为0～3V，因此电压表与滑动变阻器并联，开关控制整个电路；如下图所示：

①根据电路图连接实物电路；
②闭合开关前，将滑动变阻器移动最大阻值处，闭合开关后读出电压表的示数U；
③继续移动滑动变阻器的滑片到中点，闭合开关后读出电压表的示数U′；
（2）因为电源电压不变，由欧姆定律可得：
U+$\frac{U}{R}$R_x=U′+$\frac{U′}{\frac{1}{2}R}$R_x
R_x=$\frac{U-U′}{U-2U′}$×200Ω．
故答案为：（1）①根据电路图连接实物电路；
②闭合开关前，将滑动变阻器移动最大阻值处，闭合开关后读出电压表的示数U；
③继续移动滑动变阻器的滑片到中点，闭合开关后读出电压表的示数U′；
（2）被测电阻的表达式：R_x=$\frac{U-U′}{U-2U′}$×200Ω．

点评 本题考查欧姆定律的应用以及电路图的设计，关键是知道测量电阻的原理．