Question

17．如图所示电路中，电源电压恒定，滑动变阻器R₂的滑片滑到a端时，电阻R₁消耗的功率为7.2W；滑到b端时，电阻R₁消耗的功率为0.8W，此时电压表示数为4V．则电源电压为6V，滑片在b端时电流表的示数为0.4A．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂的滑片滑到a端时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出电阻R₁两端的电压即为电源的电压；滑到b端时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出电阻R₁两端的电压，利用串联电路的电压特点表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压和电阻R₁两端的电压，根据P=UI和串联电路中的电流特点求出滑片在b端时电流表的示数．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₂的滑片滑到a端时，电路为R₁的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电源的电压：
U=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{7.2W×{R}_{1}}$=3$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$，
滑到b端时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
则R₁两端的电压：
U₁=$\sqrt{{P}_{1}′{R}_{1}}$=$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$+4V，
因电源的电压不变，
所以，3$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$=$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$+4V，
解得：R₁=5Ω，
则电源的电压U=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{7.2W×5Ω}$=6V，
U₁=$\sqrt{{P}_{1}′{R}_{1}}$=$\sqrt{0.8W×5Ω}$=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑片在b端时电流表的示数：
I=$\frac{{P}_{1}′}{{U}_{1}}$=$\frac{0.8W}{2V}$=0.4A．
故答案为：6；0.4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好电源的电压不变这一条件是关键．