Question

16．为方便夜晚能看见照明灯的开关位置，小明用单刀双掷开关设计了如图所示的电路，当开关S拨向B时，照明灯亮，指示灯灭；开关S拨向A时，照明灯灭，指示灯亮；显示开关位置．指示灯电路由1个“10V 1W”的小灯泡L₁和1个定值电阻R₀组成．求：
（1）为保证指示灯正常发光，R₀的阻值应多大？
（2）若照明灯一天使用6h，则指示灯电路正常工作一天消耗多少电能？
（3）照明灯的规格为“220V 100W”，在用电高峰时电压为210V，照明灯L₂的实际功率是多少？（计算结果保留小数点后两位）

Answer 1

分析 （1）指示灯正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出该支路的电流，再根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（2）根据W=UIt求出指示灯电路正常工作一天消耗的电能；
（3）知道照明灯的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电压为210V时照明灯L₂的实际功率．

解答 解：（1）指示灯正常发光时，L₁与R₀串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻R₀两端的电压：
U₀=U-U₁=220V-10V=210V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1W}{10V}$=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₀的电阻：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{210V}{0.1A}$=2100Ω；
（2）指示灯电路正常工作一天消耗的电能：
W=UIt=220V×0.1A×6×3600s=4.752×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，照明灯L₂的电阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
实际电压为210V时照明灯L₂的实际功率：
P₂=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（210V）^{2}}{484Ω}$≈91.12W．
答：（1）为保证指示灯正常发光，R₀的阻值应为2100Ω；
（2）若照明灯一天使用6h，则指示灯电路正常工作一天消耗4.752×10⁵J的电能；
（3）在用电高峰时电压为210V，照明灯L₂的实际功率是91.12W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，要注意用电器正常工作时的电压和额定电压相等．