Question

13．甲、乙两物体在一条直线上分别从P、Q两点同时出发相向运动，它们的路程-时间图象如图所示，经过4s甲、乙两物体相遇．若甲、乙两物体的速度分别为V_甲、V_乙，P、Q间的距离为S，则下列判断中正确的是（　　）

• A． V_甲＞V_乙，S=16m
• B． V_甲＞V_乙，S=8m
• C． V_甲＜V_乙，S=16m
• D． V_甲＜V_乙，S=8m

Answer 1

分析 （1）知道甲乙的路程和时间，求出速度，比较速度大小．
（2）由甲乙两车的速度计算出分别通过的路程，求出甲乙相距多少．

解答 解：（1）由图可知，甲的速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{8m}{8s}$=1m/s．
乙的速度：v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{1}}$=$\frac{12m}{4s}$=3m/s．
比较可知，v_甲＜v_乙，故AB错误；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$可知，甲4s通过的路程${s}_{甲}^{′}$=v_甲t=1m/s×4s=4m，
乙4s通过的路程${s}_{乙}^{′}$=v_乙t=3m/s×4s=12m，
甲、乙两物体在一条直线上分别从P、Q两点同时出发相向运动，经过4s甲、乙两物体相遇，
所以P、Q间的距离为：s=${s}_{乙}^{′}$+${s}_{甲}^{′}$=12m+4m=16m，故C正确，D错误．
故选C．

点评 运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．