Question

12．一个弧光灯的电阻是5Ω，正常发光时的功率为500W，若想将它接入220V的电源上，仍使其正常发光，必须串联一个阻值为17Ω的电阻．

Answer 1

分析 已知弧光灯的额定功率和电阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的额定电压，电源电压大于弧光灯的额定电压，所以应串联一个电阻来分压，由P=UI计算弧光灯正常发光的电流，由串联电路特点和欧姆定律计算串联电阻的阻值．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，弧光灯的额定电压：
U_额=$\sqrt{{P}_{额}{R}_{灯}}$=$\sqrt{500W×5Ω}$=50V，
串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，所以串联电阻两端的电压：
U_R=U-U_额=220V-50V=170V，
由P=UI可得，弧光灯的额定电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{500W}{50V}$=10A，
串联电路中电流处处相等，所以串联的电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{170V}{10A}$=17Ω．
故答案为：17Ω．

点评 本题考查电压、电流、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，掌握串联电路特点．