Question

1．如图是某课外活动小组设计的小台灯电路图．S为单刀双掷开关，电源电压为12V．且保持不变．小灯泡的额定功率是6W，电阻R的阻值为6Ω．当开关S接“2”时，
小灯泡恰好正常发光．若灯丝电阻不变，试求：
（1）灯丝的电阻是多少？
（2）小灯泡正常发光10min，电流通过小灯泡所做的功是多少？
（3）开关S接“1”时，电阻R的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S接“2”时，小灯泡直接接在电源上，小灯泡恰好正常发光，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯丝电阻；
（2）小灯泡正常发光，实际功率等于额定功率，利用W=Pt求10min电流通过小灯泡做的功；
（3）开关S接“1”时，灯和电阻R串联，先利用欧姆定律求电路中电流，再利用P=I²R求电阻R的功率．

解答 解：
（1）由题知，电源电压U=12V，当开关S接“2”时，小灯泡直接接在电源上，小灯泡恰好正常发光，U_L=U=12V，P_L=P_额=6W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯丝电阻：R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）小灯泡正常发光，P_L=P_额=6W，
5min电流通过小灯泡做的功：W_L=P_Lt=6W×10×60s=3600J；
（3）开关S接“1”时，灯和电阻R串联，电路中电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{24Ω+6Ω}$=0.4A，
电阻R的功率：P_R=（I′）²R=（0.4A）²×6Ω=0.96W．
答：（1）灯丝的电阻是24Ω；（2）小灯泡正常发光10min，电流通过小灯泡做的功是3600J；（3）开关S接“1”时，电阻R的功率是0.96W．

点评 本题考查了欧姆定律、电功率公式的应用，分析电路图得出开关S接“1”、“2”时的电路组成及连接方式是关键．