Question

20．如图，两物体A和B叠放在一起，A与B的质量比为1：3，A与B的底面积比为2：3，则A对B的压强和B对地面的压强之比为3：8．

Answer 1

分析 由题意可知，A对B的压力即为A的重力，B对地面的压力即为A、B重力之和，然后即可求出A对B的压力与B对地面的压力之比；
根据A的底面积与B的底面积之比为2：3，利用压强公式即可求出A对B的压强与B对地面的压强之比．

解答 解：由题意可知，A对B的压力即为A的重力，B对地面的压力即为A、B重力之和，
A对B的压力与B对地面的压力之比为：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{B}}$=；$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{A}g+{m}_{B}g}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，
因为$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{3}$，
A对B的压强和B对地面的压强之比：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{{S}_{B}}}{\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}}$=$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$×$\frac{{S}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{8}$．
故答案为：3：8．

点评 此题主要考查压强大小及其计算这一知识点，计算时要注意压力和受力面积的对应性．这也是学生容易出错的地方，因此此题属于易错题．