Question

13．汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车到停下来，汽车前进了多少米？
（2）从开始刹车计时，第8s末汽车的瞬时速度多大？

Answer 1

分析 （1）汽车刹车过程做匀减速运动，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，刹车停下来是末速度为v=0m/s，由速度位移关系公式求出汽车刹车过程前进的位移；
（2）根据速度公式求出汽车刹车到停下来的时间，与8s进行比较，分析汽车是否停下，再求解第8s末的瞬时速度．

解答 解：（1）汽车刹车过程做匀减速运动，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，末速度为v=0m/s，由v²-${{v}_{0}}^{2}$=2ax得x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{0-（30m/s）^{2}}{2×（-5）}$=90m，即从开始刹车到停下来，汽车前进了90米；
（2）设汽车刹车到停下来的时间为t，由v=v₀+at得t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30m/s}{-5m/{s}^{2}}$=6s，说明汽车6s后停止运动，则8s末的汽车的瞬时速度为零．
答：（1）从开始刹车到停下来，汽车前进了90米；
（2）从开始刹车计时，第8s末汽车的瞬时速度为零．

点评 本题考查了速度位移公式和速度公式，是一道中等题．