Question

12．一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v₁=90km/h匀速行驶时，输出功率P=50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车减速行驶3s后，速度减为70km/h．在这一段时间内，轿车的平均速度为v=72km/h，发动机输出功率的80%用于充电．充电效率为50%，轿车在上述过程中所受阻力保持不变．
（1）求轿车所受阻力的大小？
（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；
（3）若将上述减速过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车能行驶的距离？

Answer 1

分析 （1）知道汽车的功率和匀速运动的速度，根据F=$\frac{P}{v}$求出牵引力，根据匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件求出阻力．
（2）知道汽车充电过程中的平均速度和运动时间，根据s=vt求出运动距离，然后进行比较即可．
（3）知道输出功率和时间，以及转化效率和充电效率，求出充电获得的电能．
用充电获得的电能来做功，知道牵引力，根据s′=$\frac{W}{F}$求出运动距离．

解答 解：（1）v₁=90km/h=25m/s，输出功率P=$\frac{W}{t}=Fv$，
所以，轿车以90km/h匀速行驶时的牵引力F=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{50×1{0}^{3}W}{25m/s}$=2000N．
因为轿车做匀速行驶，所以轿车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，所以阻力f=F=2000N．
（2）轿车减速行驶3s，其平均速度v=72km/h=20m/s，
该过程通过的路程s=vt=20m/s×3s=60m．
60m＞55m，根据题意可知，轿车达到拍照处的速度大于70km/h，所以汽车会被拍照．
（3）根据题意可知，获得的电能：W=Pt×80%×50%=50000W×3s×80%×50%=60000J，
根据W=Fs′可得，轿车能行驶的距离s′=$\frac{W}{F}$=$\frac{60000J}{2000N}$=30m．
答：（1）轿车所受阻力是2000N．
（2）轿车会因为超速而被拍照．
（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，轿车行驶的距离是30m．

点评 （1）本题前两问较简单，第三问求出充电获得的电能是关键．
（2）做匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据二力平衡条件判断力的大小和方向是比较常见的一种方法．