题目内容

17．（1）将两只额定电压相同的小灯泡L1、L2串联在电路中，闭合开关后，发现灯L1较暗，灯L2较亮，下列说法正确的是C
A．灯L1的电阻比灯L2的电阻大               B．灯L1的额定功率比灯L2的额定功率小
C．电路中，灯L1两端电压比灯L2两端电压小    D．电路中，通过灯L1的电流比通过灯L2的电流大
（2）如图所示，电压电压保持不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，当S闭合、S1断开，滑片在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A，当S、S1均闭合，滑片在a端时，电流表的示数为1.5A，求：
①灯L的电阻RL；②电源电压；③电阻R1的阻值．

分析 （1）两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小可知它们实际功率之间的关系，根据P=I2R可知两灯泡电阻之间的关系，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压关系，两灯泡的额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知两灯泡额定功率之间的关系；
（2）①当S闭合、S1断开，滑片在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据P=I2R求出灯L的电阻；
②根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
③当S、S1均闭合，滑片在a端时，R1与L并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出电阻R1的阻值．

解答 解：（1）将两只额定电压相同的小灯泡L1，L2串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两灯泡的电流相等，故D错误；
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，且灯L1较暗，灯L2较亮，
所以，由P=I2R可知，L2的实际功率较大，电阻较大，故A错误；
由I=$\frac{U}{R}$可知，L2两端的电压较大，故C正确；
因两灯泡的额定电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯L2的额定功率较小，故B错误；
（2）①当S闭合、S1断开，滑片在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
由P=I2R可得，灯L的电阻：
RL=$\frac{{P}_{L}}{{I}^{2}}$=$\frac{0.4W}{（0.2A）^{2}}$=10Ω；
②因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，电源的电压：
U=I（RL+R2）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；
③当S、S1均闭合，滑片在a端时，R1与L并联，电流表测干路电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{L}}$，即$\frac{1}{8Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{10Ω}$，
解得：R1=40Ω．
答：（1）C；
（2）①灯L的电阻为10Ω；②电源电压为12V；③电阻R1的阻值为40Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．

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